Методика расчета основных элементов противотаранного устройства
Н.А. Шалашилин, главный конструктор ЗАО «ЦеСИС НИКИРЭТ» Д.А. Тарасов, начальник архитектурно-строительной группы ЗАО «ЦеСИС НИКИРЭТ» Закрытое акционерное общество «Центр специальных инженерных со-оружений научно-исследовательского и конструкторского института радиоэлектронной техники» (ЗАО «ЦеСИС НИКИРЭТ»), г.Пенза
Расчет прочности любой конструкций состоит из двух последовательных этапов. Первый этап: определение усилий в элементах рассчитываемой конструкции. Второй этап: расчет сечений на полученные усилия. Для определения усилий и дальнейшего расчета сечений элементов конструкции необходимо создать расчетную схему и приложить к ней нагрузки, действующие на конструкцию. В нашем случае определяющей нагрузкой, действующей на противотаранное устройство (ПТУ), является ударная нагрузка от тела массой 20 тонн, движущегося со скоростью 40 км/ч. Явление удара получается в том случае, когда скорость ударяющего тела за очень короткий промежуток времени изменяется и в нашем случае падает до нуля; тело останавливается. Значит, на него от стрелы барьера передаются очень большие ускорения, направленные в сторону, обратную его движению, т.е. передается реакция Рd, равная произведению массы ударяющего тела на это ускорение. Обозначая это ускорение через а, можно написать, что реакция
Q Pd = ___ * a gгде Q – вес ударяющего тела; g – ускорение свободного падения. По закону равенства действующих и противодействующих сил на стрелу барьера передается такая же сила, но обратно направленная. Эти силы и вызывают усилия в стреле барьера и ударяющем теле. Таким образом, в стреле барьера возникают такие усилия, как будто к ней была приложена сила инерции ударяющего тела; мы можем вычислить эти усилия, рассматривая силу инерции Рd как статическую нагрузку, приложенную к стреле барьера. Затруднение заключается в вычислении этой силы инерции. Мы не знаем, продолжительности удара, т.е. величины того промежутка времени, в течение которого происходит падение скорости ударяющего тела до нуля. Поэтому остается неизвестной величина ускорения а, а стало быть, и силы Рd. Для вычисления силы Рd и связанных с ней усилий и деформаций необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. При ударе за очень короткий промежуток времени происходит превращение одного вида энергии в другой: кинетическая энергия ударяющего тела превращается в потенциальную энергию деформации стрелы барьера. Выражая эту энергию в функции силы Рd или усилий, или деформаций, мы получаем возможность вычислить эти величины. Решение данной задачи строится на основе приближенной теории упругого удара, в которой принимаются следующие допущения: Первое. Кинетическая энергия ударяющего тела полностью переходит в потенциальную энергию деформации стрелы барьера; при этом не учитывается энергия, идущая на деформацию самого ударяющего тела и остальных частей ПТУ. Второе. Закон распределения усилий и деформаций по всему объему ПТУ остается таким же, как и при статическом действии сил. При этом не учитывается изменение распределения усилий и деформаций в том мес-те, где происходит соударение тела со стрелой барьера, а также за счет колебаний высокой частоты, сопровождающих явление удара во всем объеме ПТУ. Первое допущение идет в запас прочности стрелы барьера, так как ставит её в худшие условия работы, чем это имеет место в действительности; второе допущение дает дополнительные усилия для наиболее напряженных частей ПТУ. Справедливость выше изложенной теории проверена экспериментально на установке для исследования прогибов балки при ударной нагрузке. Балка установки изготовлена из углеродистой стали, имеет расчетный пролет L=25 см и прямоугольное поперечное сечение высотой 0,1 см и шириной 3,75 см. Ударяющее тело представляет собой стальной цилиндр массой Q=200 г. Поверхность удара – основание цилиндра. Высота падения H=20 см. Опытное значение прогиба оказалось равным 19 мм. Теоретический прогиб балки от динамической нагрузки, полученный при расчете по теории упругого удара равен 23 мм, что дало расхождение с опытным значением 17 %. Таким образом, предложенная теория удара для объекта хорошо соотносится с опытом. После того как вычислены усилия в конструкции, можно перейти ко второму этапу расчета прочности: расчету сечений элементов на полученные усилия. Основными элементами ПТУ, воспринимающими усилия от удара движущегося тела, являются стальные канаты, расположенные внутри стрелы барьера. Великий русский инженер и ученый Владимир Григорьевич Шухов в опубликованной в 1897 г. книге «Стропила. Изыскание рациональных типов прямолинейных стропильных ферм и теория арочных ферм» впервые доказал, что прочность материала используется наилучшим образом, если он работает на усилия сжатия либо растяжения, и наихудшим, — если на изгиб. Убедимся в правильности этого постулата Шухова в результате простых выкладок и рассуждений. Напряжения σ от осевого растяжения (или осевого сжатия) силой N, приложенной к элементу сечением b⋅h, таково:
N σ= ____ b*h В изгибаемом элементе тем же сечением b⋅h и пролетом 8⋅h, загру-женным силой N посередине пролета: M σ= ____ W Подставив сюда значения изгибающего момента N*8*h M= _______= 2*N*h 4 и момента сопротивления сечения b*h^2 W= ______ 6 получим 2*N*h*6 σ= ________ b*h^2 а после сокращения 12*N σ= ______ b*h Сопоставляя оба значения напряжений, приходим к выводу, что напряжения в изгибаемом элементе в 12 раз больше, чем в растянутом (либо сжатом), хотя оба они нагружены одинаковой силой N и имеют одинаковые сечения b⋅h. Иначе, при одинаковых напряжениях в материале, растянутый (либо сжатый) элемент несет нагрузку, в 12 раз большую, чем изгибаемый элемент того же поперечного сечения, причем, чем больше пролет изгибаемого элемента, тем больше он проигрывает в сопоставлении с рас-тянутым (либо сжатым) элементом того же поперечного сечения. Поэтому основными рабочими элементами ПТУ приняты стальные канаты, так как они работают только на растяжение. Работа на растяжение, позволяющая полностью использовать всю площадь сечения стального каната, и высокая прочность материала приводят к тому, что общий вес ПТУ снижается. Условие прочности стальных канатов имеет вид неравенства. Суммарное значение разрывного усилия стальных канатов должно быть больше максимального усилия в канатах от силы инерции – Рd. n*P>N, где n – количество стальных канатов; P – значение разрывного усилия одного стального каната; N – максимальное усилие в стальных канатах от силы инерции – Рd. Неотъемлемой частью ПТУ является фундамент. Фундаментом называется подземный конструктивный элемент, воспринимающий нагрузки от надземной части сооружения и передающий их на основание. Конструктивное решение фундамента определяется многими факторами. Одни из основных: вид конструкции, опирающейся на фундамент; величина и характер нагрузок, передаваемых на него. Фундамент ПТУ мелкого заложения на естественном основании является комбинацией столбчатого и плитного фундамента, состоящий из двух монолитных железобетонных тумб объединенных между собой монолитной железобетон-ной плитой. Количество и целесообразность устройства монолитных железобетонных тумб определяется конструктивной схемой ПТУ. Нагрузка от ударяющего тела передается на фундамент через раму и замковую часть, поэтому под ними устраиваются две монолитные железобетонные тумбы. Характерной особенностью фундаментов мелкого заложения на естественном основании является передача нагрузки на основание через раз-витую подошву фундамента, поэтому монолитные железобетонные тумбы объединяются между собой монолитной железобетонной плитой, через которую нагрузки от вышележащих элементов изделия передаются на основание. Так же функция монолитной железобетонной плиты заключается в недопущении неравномерности осадок рамы и замковой части ПТУ, что может привести к заклиниванию стрелы барьера. Расчет фундамента производят при соблюдении следующих условий: осадка сооружения не должна превосходить нормативные значения, для чего фундамент рассчитывают по деформациям грунта основания. Напряжения в грунтах основания должны быть не более расчетного давления на грунт основания, исходя из чего определяют размеры подошвы фундамента. Напряжения в элементах конструкции фундамента не должны превышать расчетное сопротивление материала фундамента. При воздействии внешних горизонтальных сил и изгибающих моментов фундамент проверяют на устойчивость к опрокидыванию и скольжению.